357.统计各位数字都不同的数字个数

链接：357.统计各位数字都不同的数字个数
难度：Medium
标签：数学、动态规划、回溯
简介：给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

题解 1 - cpp

• 编辑时间：2022-04-11
• 内存消耗：5.9MB
• 编程语言：cpp
• 解法介绍：遍历统计每种情况的可能数量。

class Solution {
   public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return 10;
        int ans = 10, num = 9;
        for (int i = 2, cur = 9; i <= n; i++, cur--) {
            num *= cur;
            ans += num;
        }
        return ans;
    }
};

题解 2 - cpp

• 编辑时间：2022-03-17
• 内存消耗：5.9MB
• 编程语言：cpp
• 解法介绍：提前计算答案进行累加。

class Solution {
   public:
    int lists[8] = {9, 81, 648, 4536, 27216, 136080, 544320, 1632960};
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += lists[i - 1];
        }
        return ans;
    }
};

题解 3 - cpp

• 编辑时间：2022-03-17
• 内存消耗：5.9MB
• 编程语言：cpp
• 解法介绍：计算每位数有几种可能性。

class Solution {
   public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 9;
        for (int i = 2, num = 9; i <= n; i++, num--) dp[i] = dp[i - 1] * num;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) ans += dp[i];
        return ans;
    }
};